Intro

코딩테스트를 준비하다보면 아래의 경우를 고려하여 완전 탐색해야하는 문제를 쉽게 만날 수 있습니다. 

1) 서로 다른 N개중 순서를 생각하지 않고 M개를 선택하는 경우의 수

2) 서로 다른 N개중 순서를 생각하지 않고 중복을 허용하여 M개를 선택하는 경우의 수 

3) 서로 다른 N개중 순서를 생각하고 M개를 선택하는 경우의 수

4) 서로 다른 N개중 순서를 생각하고 중복을 허용하여 M를 선택하는 경우의 수

따라서, 위의 경우를 효율적으로 탐색하기 위해서 시간 복잡도와 모듈을 활용한 탐색 방법을 정리해 두려고 합니다.

저는 주로 python3를 사용하여 ps하기 때문에 itertools 패키지 사용법과 함께 정리하겠습니다.

위의 경우를 순서대로 알아보겠습니다.

 

1) 조합 (combiantions)

시간복잡도: nCr = n!/(n-r)!r!

from itertools import combinations

nums = [1,2,3]
for i in range(1, len(nums)+1):
	print(list(combinations(nums,i)))
    
# [(1,), (2,), (3,)]
# [(1, 2), (1, 3), (2, 3)]
# [(1, 2, 3)]

2) 중복 조합

시간복잡도: nHr=n+r−1Cr = (n+r-1)! / r!

from itertools import combinations_with_replacement

nums = [1,2,3]
for i in range(1, len(nums)):
	print(list(combinations_with_replacement(nums, i)))
    
# [(1,), (2,), (3,)]
# [(1, 1), (1, 2), (1, 3), (2, 2), (2, 3), (3, 3)]

3) 순열

시간복잡도: nPr = n!/(n-r)!

from itertools import permutations

nums = [1,2,3]
for i in range(1, len(nums)):
	print(list(permutations(nums, i)))
    
# [(1,), (2,), (3,)]
# [(1, 2), (1, 3), (2, 1), (2, 3), (3, 1), (3, 2)]

4) 중복 순열

시간복잡도: n∏r = n^r

from itertools import product

nums = [1,2,3]
for i in range(1, len(nums)):
	print(list(product(nums, repeat = i)))
    
# [(1,), (2,), (3,)]
# [(1, 1), (1, 2), (1, 3),(2, 1), (2, 2), (2, 3),(3, 1), (3, 2), (3, 3)]

 

BOJ_10870 피보나치 수 5 - Python3

해결 코드

1) 재귀 함수

import sys
input = sys.stdin.readline

def f(n):
    if n <=1:
        return n
    return f(n-1) + f(n-2)

n = int(input())
print(f(n))

2) for loop

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
f = [0, 1]
for i in range(2, n+1):
    num = f[i-1] + f[i-2]
    f.append(num)
print(f[n])

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BOJ_1996 프린터 큐

문제

여러분도 알다시피 여러분의 프린터 기기는 여러분이 인쇄하고자 하는 문서를 인쇄 명령을 받은 ‘순서대로’, 즉 먼저 요청된 것을 먼저 인쇄한다. 여러 개의 문서가 쌓인다면 Queue 자료구조에 쌓여서 FIFO - First In First Out - 에 따라 인쇄가 되게 된다. 하지만 상근이는 새로운 프린터기 내부 소프트웨어를 개발하였는데, 이 프린터기는 다음과 같은 조건에 따라 인쇄를 하게 된다.

현재 Queue의 가장 앞에 있는 문서의 ‘중요도’를 확인한다.
나머지 문서들 중 현재 문서보다 중요도가 높은 문서가 하나라도 있다면, 이 문서를 인쇄하지 않고 Queue의 가장 뒤에 재배치 한다. 그렇지 않다면 바로 인쇄를 한다.
예를 들어 Queue에 4개의 문서(A B C D)가 있고, 중요도가 2 1 4 3 라면 C를 인쇄하고, 다음으로 D를 인쇄하고 A, B를 인쇄하게 된다.

여러분이 할 일은, 현재 Queue에 있는 문서의 수와 중요도가 주어졌을 때, 어떤 한 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 알아내는 것이다. 예를 들어 위의 예에서 C문서는 1번째로, A문서는 3번째로 인쇄되게 된다.

입력

첫 줄에 테스트케이스의 수가 주어진다. 각 테스트케이스는 두 줄로 이루어져 있다.

테스트케이스의 첫 번째 줄에는 문서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100)과, 몇 번째로 인쇄되었는지 궁금한 문서가 현재 Queue에서 몇 번째에 놓여 있는지를 나타내는 정수 M(0 ≤ M < N)이 주어진다. 이때 맨 왼쪽은 0번째라고 하자. 두 번째 줄에는 N개 문서의 중요도가 차례대로 주어진다. 중요도는 1 이상 9 이하의 정수이고, 중요도가 같은 문서가 여러 개 있을 수도 있다.

출력

각 테스트 케이스에 대해 문서가 몇 번째로 인쇄되는지 출력한다.

예제 입력 1

3  
1 0  
5  
4 2  
1 2 3 4  
6 0  
1 1 9 1 1 1

예제 출력 1

1  
2  
5

분석

  1. 아이디어
  • 문제에서 요구하는대로 구현
  • 해결 코드 주석 참조
  1. 복잡도
  • 주어진 문서들의 길이 시간 복잡도
  1. 자료구조

해결 코드

tc = int(input())

for _ in range(tc):
    n,m = map(int,input().split())
    docs = deque(list(map(int,input().split())))
    out_num=0

    while docs:
        doc_top = max(docs) # 중요도가 제일 높은 문서
        doc_1 = docs.popleft() # 가장 앞에 있는 문서
        m-=1 # 찾으려는 문서가 출력될 때까지, 왼쪽으로 이동하면서 탐색

        if doc_top == doc_1: # 가장 앞에 있는 문서가 중요도가 제일 높은 문서이면
            out_num+=1 
            if m < 0: # 찾으려는 문서가 중요도가 제일 높은 문서라 출력
                print(out_num)
                break
        else:# 2. 가장 앞에 있는 문서가 중요도가 제일 높은 문서가 아니라면
            docs.append(doc_1) # Queue의 가장 뒤에 재배치
            if m<0: # 찾으려는 문서가 중요도가 제일 높은 문서가 아니면서 가장 앞에 있어
                m = len(docs) - 1 # 가장 뒤에 재배치

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